Solution actuarielle pour garantir un revenu viager et une épargne disponible

Pierre-FaberPierre Faber
Associé
INTERLOG CONSULTING
Intervenant à la conférence « Initiation aux techniques actuarielles », à partir du 1er juin 2016 à Paris

C’est en tout premier lieu à la profession de l’assurance qu’il appartient d’aider la population à faire face aux risques financiers croissants liés au vieillissement : diminution des revenus au début de la retraite, fragilité du système de retraite par répartition, personnes dépendantes de plus en plus nombreuses, paiement parfois aléatoire des prestations en matière d’assurance dépendance en raison de la sévérité des critères de définition de la dépendance, coût du séjour en maison de retraite, coûts de plus en plus lourds des soins médicaux entraînant un désengagement progressif des systèmes de protections sociales confrontés par ailleurs à une évolution démographique et à une situation économique et sociale défavorables, fin de la prise en charge par l’employeur des cotisations d’assurance santé, augmentation du tarif de celles-ci avec l’âge, …

La garantie de revenu viager par un contrat d’assurance vie s’accompagne aujourd’hui, invariablement, de l’aliénation concomitante totale de la disponibilité de son capital constitutif et de la transmissibilité de celui-ci en cas de décès de l’assuré. L’indisponibilité des fonds ou la perte de ces fonds en cas de décès prématuré de l’assuré constituent une menace pour le patrimoine du souscripteur du contrat et sa famille.

Il existe cependant une solution permettant d’éviter chacun de ces écueils. Avec cette solution, qui est de nature purement actuarielle au même titre que la rente viagère connue de de tous, le capital constitutif des revenus périodiques viagers garantis commence par rester totalement disponible;

  • ce capital est utilisé progressivement pendant une période déterminée, choisie par le souscripteur en fonction de la durée de disponibilité souhaitée pour son épargne, pour assurer le service d’un revenu périodique viager garanti ; pendant cette période déterminée, le reliquat du capital constitutif qui n’a pas encore été utilisé pour assurer le service du revenu périodique viager demeure disponible et, si l’assuré venait à décéder, il serait transmis au(x) bénéficiaire(s) désigné(s) ;
  • le service du revenu périodique viager est assuré sous forme d’un plan de rachats partiels périodiques pendant la période de disponibilité de l’épargne définie ci-avant, et par le versement, à hauteur de montant identique, d’arrérages viagers à l’issue de cette période ;
  • la provision constitutive de ces arrérages viagers est elle-même constituée par prélèvements annuels à taux constant sur l’en-cours d’épargne disponible pendant la période déterminée définie ci-avant de disponibilité de celle-ci ;
  • le montant des rachats partiels successifs et le taux constant des prélèvements annuels sur en-cours constitutifs des arrérages viagers sont calculés de manière à ce que le reliquat de l’épargne soit nul au terme de la période déterminée de disponibilité de celle-ci.
  • Le montant des rachats partiels et des arrérages viagers garantis est réajusté chaque année pendant la période déterminée de disponibilité de l’épargne en fonction du taux de rémunération de l’épargne et du taux de revalorisation des arrérages viagers. Cette revalorisation n’est qu’un cas particulier d’une opération de réajustement général tenant compte de certains évènements comme par exemple un rachat non planifié pendant la période déterminée de disponibilité de l’épargne.

Le montant du revenu périodique viager garanti par cette solution est à peine inférieur à celui garanti par la rente viagère connue de tous ; les avantages conférés par la solution (épargne restant disponible et transmissible) sont par conséquent peu onéreux.

Le mécanisme mathématique de cette solution actuarielle s’articule autour

  • d’équations paramétrées résolues en amont, soit à la mise en service du revenu viager, soit lors de l’opération de réajustement annuel, pour trouver les éléments clé du concept que sont le montant des revenus périodiques viagers (rachats partiels et arrérages viagers garantis) et le taux constant du prélèvement annuel sur épargne constitutif de la provision elle-même constitutive des arrérages viagers garantis ;
  • de traitements formalisés se rapportant à des évènements.

Équations et traitements de données sont évidemment liés : les traitements formalisés, contribuent à définir les équations, et les résultats des équations sont utilisés pour effectuer les traitements.

Le cœur de la solution est la résolution annuelle, lors de la clôture de l’exercice, d’une équation paramétrée.